Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijkingen met een parameter

Bereken voor welke p de vergelijking x22 + px + 9 = 0 twee oplossingen heeft.

D = p2 - 4 * 1 * 9 = p2 - 36
twee oplossingen als D $>$ 0

p2 - 36 $>$ 0
p2 $>$ 36
p $<$ -6 v p $>$ 6 $<$--- dit dus, waarom schrijf je het zo?

Ik snap de laatste regel van de notatie niet. De berekening snap ik wel.

Rik
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 oktober 2017

Antwoord

Hallo Rik,

Wanneer p2 groter moet zijn dan 36, dan moet p zelf kleiner zijn dan -6 of groter dan 6. Kijk maar naar de grafiek van p2, of vul maar eens enkele waarden in voor p, dan zie je dat dit klopt.

Wiskundig noteer je dit zoals je dit zelf hebt aangegeven:

p$<$-6 betekent immers: p moet kleiner zijn dan -6
v is het tekentje voor 'of'
p$>$6 betekent: p moet groter zijn dan 6.

Wellicht had je willen noteren:

6$<$p$<$-6

Maar dit zou betekenen dat p tegelijkertijd groter dan 6 moet zijn en kleiner dan -6. Er is geen enkele waarde die aan beide eisen tegelijk voldoet. Dat hoeft ook niet: wanneer aan één van de eisen wordt voldaan, dan is het al goed. Vandaar 'of', en noteer je de beide mogelijkheden apart van elkaar.

GHvD
maandag 9 oktober 2017

©2001-2024 WisFaq