WisFaq!

Vergelijkingen met een parameter

Bereken voor welke p de vergelijking x²2 + px + 9 = 0 twee oplossingen heeft.

D = p² - 4 * 1 * 9 = p² - 36
twee oplossingen als D $>$ 0

p² - 36 $>$ 0
p² $>$ 36
p $<$ -6 v p $>$ 6 $<$--- dit dus, waarom schrijf je het zo?

Ik snap de laatste regel van de notatie niet. De berekening snap ik wel.

Rik
9-10-2017

Antwoord

Hallo Rik,

Wanneer p² groter moet zijn dan 36, dan moet p zelf kleiner zijn dan -6 of groter dan 6. Kijk maar naar de grafiek van p², of vul maar eens enkele waarden in voor p, dan zie je dat dit klopt.

Wiskundig noteer je dit zoals je dit zelf hebt aangegeven:

p$<$-6 betekent immers: p moet kleiner zijn dan -6
v is het tekentje voor 'of'
p$>$6 betekent: p moet groter zijn dan 6.

Wellicht had je willen noteren:

6$<$p$<$-6

Maar dit zou betekenen dat p tegelijkertijd groter dan 6 moet zijn en kleiner dan -6. Er is geen enkele waarde die aan beide eisen tegelijk voldoet. Dat hoeft ook niet: wanneer aan één van de eisen wordt voldaan, dan is het al goed. Vandaar 'of', en noteer je de beide mogelijkheden apart van elkaar.

GHvD
9-10-2017