WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wetten van De Morgan

Ik moet de ontkenning van volgende proposities zoeken:

a) Rozen zijn rood en viooltjes zijn blauw.
Mijn ontkenning: rozen zijn niet rood of viooltjes zijn niet blauw.

b) Als er geen hamburgers zijn, neem ik een hotdog.
Mijn ontkenning: Er zijn geen hamburgers en geen hotdogs.

Ik heb me gebaseerd op de wetten van de Morgan. Klopt mijn redenering?
Dank
christ
3de graad ASO - maandag 11 september 2017

Antwoord

De wetten van De Morgan:

$
\eqalign{
& \neg \left( {P \vee Q} \right) \Leftrightarrow \neg P \wedge \neg Q \cr
& \neg \left( {P \wedge Q} \right) \Leftrightarrow \neg P \vee \neg Q \cr}
$

a) lijkt me dan juist.

Bij b) gaat het om iets anders.

Gebeurtenissen:
$A$: er zijn hamburgers
$B$: ik neem een hotdog

Propositie:
$
\neg A \Rightarrow B
$

Het is me niet helemaal duidelijk hoe je dan aan je conclusie geraakt. De conclusie is juist, denk ik, maar hoe doe je dat dan?

Naschrift

$
\neg \left( {\neg A \Rightarrow B} \right) = \neg A \wedge \neg B
$
Zie Truth Table Generator

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 september 2017