De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Kansdichtheidsfunctie vinden

 Dit is reactie op vraag 84892 
Bedankt, en weet u toevallig ook waarom het volgende geldt?

Zij X een continue stochast met verdelingsfunctie Fx.
Als U uniform verdeeld is op het interval [0 , 1] dan is de functie g, zó dat g(U) verdeeld is zoals X, gelijk aan Fx^-1 (de inverse van Fx).
Waarom?

oscar
Student universiteit - zaterdag 12 augustus 2017

Antwoord

F(x) = {definitie verdelingsfunctie}
P(X$\le$x) = {g(U) heeft dezelfde verdeling als X}
P(g(U)$\le$x) = {zie PS}
P(U$\le$g-1(x)) = {U is uniform verdeeld}
g-1(x),

dus F = g-1, dus g = F-1

PS F is stijgend en beeldt R af op [0,1] (R is mijn notatie voor een geschikt deelinterval van uitgebreid met oneindig en min oneindig). Dus F heeft een inverse die stijgend is en [0,1] afbeeldt op R. Ik neem dus aan dat de gegeven functie g stijgend is en [0,1] afbeeldt op R.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 augustus 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker