WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Wat is de afstand van twee bollen?

Dit is een reactie op vraag 72260

Ok we doen ons best:

Eerst de afstand tussen twee bollen:
Gegeven:
e = Volumefractie lege ruim (porositeit)
D = diameter bol
d = diameter korrel
x = afstand tussen de buitenkant van 2 bollen

Dit is de relatie tussen porositeit en de bekende diameters:
1-e = (^d/_D)³×($\pi$/(3√2))
Herschrijven voor de afstand x tussen 2 bollen, zonder D van de bol:
x = d * [ ($\pi$/(3√2)/(1-e))^(1/3) -1]
Nu kunnen we de afstand tussen 2 bollen uitrekenen als functie van de volumefractie lege ruimte.
Bijv. stel e=0,63 en d=1,32 dan wordt x=0,35

Nu de spiraal:
Als we een regelmatige spiraal (veer) nemen met een virtuele dikte 0 mm.
We wikkelen nu de spiraal om twee bollen, die tegen elkaar aan liggen, dus het aantal wikkelingen is nu N=2.
De straal is d/2 = 0,66 mm en de Lengte van de spiraal is dan 8,29 mm.
Nu wordt het interessant want wat wordt deze lengte (formule) als we de bollen uit elkaar leggen op een afstand x, wat wordt dan de lengte van d spiraal die nog steeds om deze bollen heen wikkelt. De lengte wordt natuurlijk langer. Het aantal wikkelingen blijft 2.
Is dit zo beter uitgelegd?
Bedankt

Awad,
Student universiteit - donderdag 18 mei 2017

Antwoord

Hallo Awad en anderen,

Je hebt het over een korrel met diameter d, in een bol met diameter D. De bollen met diameter D liggen tegen elkaar. Voor deze situatie heb ik destijds de eerstgenoemde formule voor porositeit afgeleid.
Nu introduceer je een afstand x tussen de bollen, deze liggen dus niet meer tegen elkaar. De porositeit hangt dan niet alleen meer af van d en D, maar ook van x. De formule is dan niet meer geldig. Je kunt de formule ook niet herschrijven tot de tweede formule.

Ik heb de indruk dat je de begrippen 'korrel' en 'bol' door elkaar gebruikt. Zorg ervoor dat je de gebruikte variabelen goed definieert, en vervolgens de variabelen op de juiste plaats gebruikt, anders wordt het een rommeltje.

Ook in het deel over de spiraal gaat het mis. Je geeft aan dat je een spiraal (touwtje?) om twee bollen wikkelt die tegen elkaar liggen. Vervolgens reken je door met de straal van de korrels, deze liggen niet tegen elkaar.

Verder: je wikkelt een spiraal (touwtje?) om twee bollen (korrels?). Als lengte reken je dan twee keer de omtrek van één korrel, maar één wikkeling om twee tegen elkaar liggende korrels heeft niet dezelfde lengte als twee wikkelingen om één korrel. Deze berekening is dus onjuist. Daar komt bij dat de korrels (met diameter d) niet tegen elkaar liggen, de bollen met diameter D liggen tegen elkaar.

Tot slot begrijp ik niet wat dit met een spiraal te maken heeft. Een spiraal is een curve die rond een punt draait, waarbij de afstand tot dit punt steeds groter (of kleiner) wordt. Voor zover ik het probleem begrijp, gaat het hier om een touwtje dat (deels) rond een bol gewikkeld wordt, dus (een deel van) een cirkel, en 'oversteekt' naar aan andere bol, dus een lijnstuk.

Kortom: kijk nog eens goed naar de definitie van je variabelen, definieer dan zorgvuldig wat het probleem is, dan kunnen we wellicht verder.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 mei 2017

Re: Re: Wat is de afstand van twee bollen?