WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Analytische meetkunde

Dit is een reactie op vraag 83877

p is loodlijn uit F op lengte-as tot snijpunt met ellips
a is halve lengte-as, b is halve breedte-as
Ik dacht dat jullie dit wel begrepen hadden :Sorry !
Jaap
Jaap v
Iets anders - donderdag 16 februari 2017

Antwoord

Ga er nooit van uit dat iedereen altijd aan hetzelfde denkt bij een paar letters. Lees ook de spelregels: wat heb je zelf al geprobeerd?

Teken een ellips met de brandpunten F_1 en F_2 in (\pm c,0), met lange zijde 2a en korte zijde 2b.
Er geldt
a^2=b^2+c^2
(denk aan de driehoek met hoekpunten (c,0), (0,b) en (0,0)).
Ook geldt
(c+c)^2+p^2=(2a-p)^2
(denk aan de driehoek met hoekpunten (-c,0), (c,0) en het punt op de ellips recht boven (c,0)).
Elimineer c uit de tweede vergelijking met behulp van de eerste en je zult ontdekken dat pa=b^2.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 februari 2017