p is loodlijn uit F op lengte-as tot snijpunt met ellips a is halve lengte-as, b is halve breedte-as Ik dacht dat jullie dit wel begrepen hadden :Sorry ! Jaap
Jaap v
Iets anders - donderdag 16 februari 2017
Antwoord
Ga er nooit van uit dat iedereen altijd aan hetzelfde denkt bij een paar letters. Lees ook de spelregels: wat heb je zelf al geprobeerd?
Teken een ellips met de brandpunten F_1 en F_2 in (\pm c,0), met lange zijde 2a en korte zijde 2b. Er geldt
a^2=b^2+c^2
(denk aan de driehoek met hoekpunten (c,0), (0,b) en (0,0)). Ook geldt
(c+c)^2+p^2=(2a-p)^2
(denk aan de driehoek met hoekpunten (-c,0), (c,0) en het punt op de ellips recht boven (c,0)). Elimineer c uit de tweede vergelijking met behulp van de eerste en je zult ontdekken dat pa=b^2.
Dit is een reactie op vraag 83877 
