WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren

Hallo, ik weet niet hoe ik hieraan zou moeten beginnen. Subs?
het is een onbepaalde integraal
Integraal van (e^ax·cos(bx))dx
Ik was zo begonnen

u= cosbx
du=-sinbx·b
dv= e^ax
v= e^ax · 1/a $\to$ Dit werd fout gerekend het moest a zijn ipv 1/a alleen heb ik geen idee waarom.

Alvast bedankt
Integreren

joanna
3de graad ASO - vrijdag 16 december 2016

Antwoord

Dat van die $\eqalign{\frac{1}{a}}$ lijkt me wel in orde:

$
\eqalign{\int {e^{ax} \cos (bx)\,dx = \frac{1}
{a}e^{ax} \cdot \cos (bx) - \int {\frac{1}
{a}e^{ax} \cdot b \cdot - \sin (bx)\,dx}}}
$

Je kunt 's kijken naar Integraal van e^x·cos(x). Dat lijkt sprekend, behalve dan dat jij nog een $a$ en een $b$ er bij hebt staan. Dat maakt (in principe) voor de methode niet uit, maar je moet wel even goed blijven opletten.

Probeer maar 's.

Ik denk dat je uiteindelijk zoiets krijgt als:

$
\eqalign{\int {e^{ax} \cos (bx)\,dx = } \frac{{e^{ax} }}
{{a^2 + b^2 }}\left( {a \cdot \cos (bx) + b \cdot \sin (bx)} \right)+C}
$

Leuk...
3. Partieel integreren

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 december 2016