|
|
|
\require{AMSmath}
Goniometrische formules
Ik heb een vraag over een bewijs van goniometrische formules, dit is de opgave:
Bewijs volgende identiteit:
(tan x + tan y)/(tan x - tany) = sin(x+y)/sin(x-y)
Ik ben rechts begonnen door de formule sin(a+b) toe te passen, maar ik geraakte vast...
joana
3de graad ASO - zondag 15 mei 2016
Antwoord
Begin links! Grote truuk!
$\eqalign{
& \frac{{\tan x + \tan y}}{{\tan x - \tan y}} = \cr
& \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}}{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}} = \cr
& \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}}{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}} \cdot \frac{{\cos x\cos y}}{{\cos x\cos y}} = \cr
& \frac{{\sin x\cos y + \sin y\cos x}}{{\sin x\cos y - \sin y\cos x}} = \cr
& \frac{{\sin (x + y)}}{{\sin (x - y)}} \cr} $
Helpt dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 mei 2016
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
