WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Binomium van newton

Dit is een reactie op vraag 77814

Zo was ik ook begonnen, maar ik herhaalde het telkens voor beide termen die je kreeg. Dus het moest maar enkel voor de term waarin telkens p+1 voorkomt. Bedankt!

Kan ik dit ook via inductie bewijzen? Hoe begin ik eraan?

Alvast bedankt!
Jan
3de graad ASO - dinsdag 8 maart 2016

Antwoord

Dat kan, en dat is waar `herhaaldelijk toepassen' op neer komt: je begint bij $n=p$, dan wil je
$$
\binom{p+1}{p+1}=\binom{p}{p}
$$hebben en dat geldt ook: $1=1$. Aangenomen dat het geldt voor een zekere $n$ pas je
$$
\binom{n+2}{p+1}=\binom{n+1}{p}+\binom{n+1}{p+1}
$$en je inductiehypothese toe.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 maart 2016