WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Binomium van newton

Zo was ik ook begonnen, maar ik herhaalde het telkens voor beide termen die je kreeg. Dus het moest maar enkel voor de term waarin telkens p+1 voorkomt. Bedankt!

Kan ik dit ook via inductie bewijzen? Hoe begin ik eraan?

Alvast bedankt!

Jan
8-3-2016

Antwoord

Dat kan, en dat is waar `herhaaldelijk toepassen' op neer komt: je begint bij $n=p$, dan wil je
$$
\binom{p+1}{p+1}=\binom{p}{p}
$$hebben en dat geldt ook: $1=1$. Aangenomen dat het geldt voor een zekere $n$ pas je
$$
\binom{n+2}{p+1}=\binom{n+1}{p}+\binom{n+1}{p+1}
$$en je inductiehypothese toe.

kphart
8-3-2016


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#77821 - Bewijzen - 3de graad ASO