WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Binomium van Newton

De vraag is: bepaal de coëfficiënt van x³ in (2x²-1/x)¹⁵. Ik heb deze vraag bij een examen gekregen en ik kom er niet aan uit.
Groetjes
moris
3de graad ASO - vrijdag 4 december 2015

Antwoord

Er moet dan iets gelden als:

\left( {\begin{array}{*{20}c} {15} \\ {...} \\ \end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^{15 - p} \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^p = ... \cdot x^3

Als je alleen naar de exponenten kijkt dan moet gelden:

\begin{array}{l} 2(15 - p) - p = 3 \\ 30 - 2p - p = 3 \\ 30 - 3p = 3 \\ 3p = 27 \\ p = 9 \\ \end{array}

Je krijgt dan:

\left( {\begin{array}{*{20}c} {15} \\ 9 \\ \end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^9

Kom je er dan uit?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 december 2015

Re: Binomium van Newton