WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen met logaritmen en ln

Gegeven: $\ln(x)+\ln(7)=2·\ln(x)$

Kan het zo zijn dat deze vergelijking geen oplossing heeft?

En dit soort vergelijkingen heb ik altijd fout:

$\log{x(5x-6)}=2$

Geen idee wat ik fout doe..
Hopelijk kunnen jullie mij helpen!
Alvast bedankt:)
Nina
Student universiteit - zaterdag 12 september 2015

Antwoord

De eerste vergelijking kan je in principe met dezelfde aanpak oplossen als de opdracht van Logaritmen:

$
\eqalign{
& \ln (x) + \ln (7) = 2\ln {\text{ }}(x) \cr
& \ln (7x) = \ln {\text{ }}(x^2 ) \cr
& 7x = x^2 \cr
& x^2 - 7x = 0 \cr
& x(x - 7) = 0 \cr
& x = 0\,\,(v.n.)\,\, \vee x = 7 \cr
& x = 7 \cr}
$

Idem voor wat betreft de tweede vergelijking:

$
\eqalign{
& \log (x(5x - 6)) = 2 \cr
& \log (x(5x - 6)) = \log (100) \cr
& ... \cr}
$

Lukt het dan?

PS
Al met al is dat vooral een kwestie van het toepassen van de rekenregels voor logaritmen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 september 2015