WisFaq!

Vergelijkingen met logaritmen en ln

Gegeven: $\ln(x)+\ln(7)=2·\ln(x)$

Kan het zo zijn dat deze vergelijking geen oplossing heeft?

En dit soort vergelijkingen heb ik altijd fout:

$\log{x(5x-6)}=2$

Geen idee wat ik fout doe..
Hopelijk kunnen jullie mij helpen!
Alvast bedankt:)

Nina
12-9-2015

Antwoord

De eerste vergelijking kan je in principe met dezelfde aanpak oplossen als de opdracht van Logaritmen:

$
\eqalign{
& \ln (x) + \ln (7) = 2\ln {\text{ }}(x) \cr
& \ln (7x) = \ln {\text{ }}(x^2 ) \cr
& 7x = x^2 \cr
& x^2 - 7x = 0 \cr
& x(x - 7) = 0 \cr
& x = 0\,\,(v.n.)\,\, \vee x = 7 \cr
& x = 7 \cr}
$

Idem voor wat betreft de tweede vergelijking:

$
\eqalign{
& \log (x(5x - 6)) = 2 \cr
& \log (x(5x - 6)) = \log (100) \cr
& ... \cr}
$

Lukt het dan?

PS
Al met al is dat vooral een kwestie van het toepassen van de rekenregels voor logaritmen.

WvR
12-9-2015