 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Continuïteit van een functieBeste, AntwoordDe functie $f$, gegeven door $f(x)=x$ als $x\in\mathbb{Q}$ en $f(x)=0$ als $x\notin\mathbb{Q}$ is inderdaad alleen in het punt $0$ continu. Als je het bewijs daarvan doorhebt kun je van de volgende functie aantonen dat hij alleen continu is in de gegeven punten $t_1$, $t_2$, ..., $t_n$: maak eerst het polynoom $p(x)=(x-t_1)(x-t_2)\cdots(x-t_n)$ en definieer $f(x)=p(x)$ als $x\in\mathbb{Q}$ en $f(x)=0$ als $x\notin\mathbb{Q}$.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| |||||||||||||||||
