WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren

De bedoeling is de integraal van x³·e(tot de x²) te berekenen

Dit moet gebeuren met partiële integratie.
Dus dan zou ik u= x³
en du = 3x²·dx
dv = e(tot de x²)·dx
v= ...

Dan zit ik al vast, want wat is v? Ik weet dat de integraal van een e gewoon e blijft, maar als je e afleidt, moet je de macht toch ook afleiden? Dus bij integralen moet dit gewoon omgekeerd? maar hoe?

Integreren

Tinne
3de graad ASO - woensdag 4 februari 2015

Antwoord

Waarom moet het met partiële integratie? Ik zou voor de substitutiemethode kiezen!
Stel e^x² = u zodat x² = ln(u) en dus 2xdx = 1/u.du enz.
Je krijgt ¹/₂ Int(ln(u)du en deze integraal kan dan partieël maar de primitieve hiervan is meestal als standaardprimitieve vermeld.
Al met al kwam ik uit op ¹/₂e^x².(x² - 1)

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 februari 2015