WisFaq!

Integreren

De bedoeling is de integraal van x³·e(tot de x²) te berekenen

Dit moet gebeuren met partiële integratie.
Dus dan zou ik u= x³
en du = 3x²·dx
dv = e(tot de x²)·dx
v= ...

Dan zit ik al vast, want wat is v? Ik weet dat de integraal van een e gewoon e blijft, maar als je e afleidt, moet je de macht toch ook afleiden? Dus bij integralen moet dit gewoon omgekeerd? maar hoe?

• Integreren

Tinne
4-2-2015

Antwoord

Waarom moet het met partiële integratie? Ik zou voor de substitutiemethode kiezen!
Stel e^x2 = u zodat x² = ln(u) en dus 2xdx = 1/u.du enz.
Je krijgt ¹/₂ Int(ln(u)du en deze integraal kan dan partieël maar de primitieve hiervan is meestal als standaardprimitieve vermeld.
Al met al kwam ik uit op ¹/₂e^x2.(x² - 1)

MBL
4-2-2015