WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen

Hopelijk kan iemand mij helpen met onderstaande vragen. Ik kom er niet uit

De vraag is;
Los op en rond af op 3 decimalen
-2x³ + 8$\ge$ -12

Of deze;
5x (0,05x - 20) = 0
Eerst datgene uitrekenen tussen de haakjes, maar je weet natuurlijk niet wat x moet zijn

Hoe pak ik deze beide aan?
Maria
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 november 2014

Antwoord

Hallo Maria,

Voor je eerste vraag los je eerst op:

-2x³ + 8 = -12

Dit gaat als volgt:

-2x³ = -20
2x³ = 20
x³ = 10
x = ³√10 $\approx$ 2,154

Je vindt één nulpunt, x=2,154. Dat betekent dat voor x$<$2,154 alle uitkomsten van het linker lid:
groter zijn dan -12 (dan zijn alle x$<$2,154 juiste oplossingen), of:
kleiner zijn dan -12 (dan zijn alle x$<$2,154 geen oplossingen)
Dit is snel uitgeprobeerd:
Kies een willekeurige x$<$2,154, vul deze in en bekijk of je ongelijkheid waar is. Ik kies: x=1. Dan vind ik:

-2.1³ + 8 $\ge$ -12
6 $\ge$ -12

Dit klopt, dus alle x$<$2,154 zijn juiste oplossingen.

hetzelfde doe ik voor een willekeurige waarde x$>$2,154. Ik kies x=3, dan vind ik:

-2.3³ + 8 $\ge$ -12
-46 $\ge$ -12

Dit is onjuist, dus alle x$>$2,154 zijn geen oplossing.

Tot slot: x=2,154. Dan zijn het linker en rechter lid aan elkaar gelijk (daar zijn we mee begonnen), en dat mag ook: er staat immers $\ge$ (groter of gelijk) en niet $>$ (groter dan). De oplossing wordt dus:

x$\le$2,154

Vraag 2:
Bedenk dat:
Als A.B=0 dan geldt: A=0 of B=0.

Hier dus:
5x=0 of 0,05x-20=0

Dus:
x=0 of 0,05x=20
x=0 of x=400

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 november 2014