|
|
|
\require{AMSmath}
sin²(x)+cos²(x)=1
Hallo
Bij het berekenen van het oppervlak van een driehoek kom ik tegen het gebruik van sin2(x)+cos2(x)=1.
Ik weet dat dat eigenlijk het deel van de cosinusregel sin2(x)+cos2(x) is.
Ik begrijp de keuze om langs deze weg het oppervlak te berekenen niet. Je krijgt dan bijv; [1-2/5]2=1/5[21]. Voor welk deel van de berekening staat dan die 1.
Kun je me dat is uitleggen.
edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 oktober 2014
Antwoord
Beste Edward,
Ik geloof dat je 2 zaken door elkaar gooit.
Neem cirkel met straal 1
Dan geldt:
{\rm{sinus(}}\angle {\rm{A) = }}\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{DC}}}} = \frac{{EC}}{1} = EC = y_c
zo ook
{\rm{cos(}}\angle {\rm{A) = }}x_{\rm{c}}
Met de stelling van pythagoras:
\begin{array}{l} y_c^2 + x_c^2 = \left| {AC^2 } \right| = 1 \\ \Rightarrow \sin (a)^2 + \cos (a)^2 = 1 \\ \end{array}
Alleen heeft dit weinig met de oppervlakte te maken. Die formule bestaat wel maar is anders namelijk:
Neem \Delta {\rm{ABC}}
oppervlakte is dan:
\left| {{\rm{AC}}} \right|.\left| {BC} \right|.\sin (\angle A).0,5
mvg DvL
DvL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 oktober 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
Re: sin²(x)+cos²(x)=1