|
|
|
\require{AMSmath}
Desargues
Hoi,
voor een opdracht op school moet ik de stelling van Desargues bewijzen, op internet kwam ik http://www.pandd.demon.nl/transvers.htm#74 tegen, maar ik snap niet wat er met het laatste deel van dit bewijs wordt bedoeld. (vanaf (BCP)(COC')(OBB') = 1)
In mijn wiskundeboek staat de stelling van Menelaos uitgelegd als AR * BP * CQ = BR * CP * AQ, dus ik snap niet hoe ze aan die 1 komen.
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen?
Bij voorbaat dank,
Martijn
Martij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 1 februari 2003
Antwoord
De uitdrukking in je boek:
AR * BP * CQ = BR * CP * AQ
kan je ook schrijven als
(AR)/(BR) * (BP)/(CP) * (CQ/AQ) = 1
We deelden daartoe het linkerlid van die uitdrukking door het rechterlid (daar hebben we de 1).
De drie breuken in het laatste linkerlid worden wel een 'deelverhouding' genoemd.
De deelverhoudig ZX/ZY wordt ook wel geschreven als (ZXY).
Zodat wat in je boek staat, hetzelfde is als:
(RAB)*(PBC)*(QCA) = 1
Kijk nu 'met dit oog' nog eens naar de drie uitdrukkingen op de door jou genoemde webpagina.
Zie Over transversalen
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 februari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
