WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Berekening tweede lid van een som

Dit is een reactie op vraag 71078

Goede morgen DVL,

Alles is mij duidelijk behalve de laatste 2 regels.
Voorlaatste regel= verschil der sommen is:
Invullen van k in de eerste uitdrukking levert:
1/(2-1)=1/1=1.
Dan k=3 in de eerste uitdrukking levert 1/(3-1)=1/2
dus=1+1/2=3/2. Dan komt in de derde uitdrukking k=4 staan en de volgende gewoon 2 omdat daarmee nog niet gewerkt is.Is dat juist?
Maar dan de berekening in de laatste regel is me niet duidelijk. Neem ik k=4 dan heb ik 1/3 en in de laatste k=2 geeft dan ,met het minteken ook -1/3 en dat valt dan weg..Ok?
Maar dank=n+1 1/(n+1-1) =1/n waar jij 1/n+1 uitkomt.... en in de laatste 1/(n+1+1)=1/(n+2) En dit klopt wel met uw uitleg.
Ik kom dus uit op 3/2 +1/(n)-1/(n+2) maar ik zit wel ergens fout, denk ik toch..
Wat uitleg graag over de laatste twee regels ?Sorry dat ik niet zo goed kan volgen met uw rekenwerk
Dank U voor alle moeite !!
Fijne dag nog
Rik

Rik Le
Iets anders - zondag 6 oktober 2013

Antwoord

Hoi Rik,
Ik ga je citeren en dan antwoord geven ok.

citaat:Dan komt in de derde uitdrukking k=4 staan en de volgende gewoon 2 omdat daarmee nog niet gewerkt is.Is dat juist?
antwoord: Ja dat is juist!

citaat: Neem ik k=4 dan heb ik 1/3 en in de laatste k=2 geeft dan ,met het minteken ook -1/3 en dat valt dan weg..Ok?
antwoord: Ja ook dat is juist!

De laatste regel. die 3/2 had je al door, dus daar zeg ik niets over
Stel nu eens dat we de sommatie van 4 t/m n+1 afwerken dan vallen al die getallen weg dankzij de andere sommatie, die loopt dan van 2 t/m n-1

De linker sommatie is nu klaar. Echter de rechter moet nog voor n en nog een keer voor n+1. (- teken dus eraf) als ik n invul krijg ik 1/(n+1) en voor n+1 krijg ik 1/(n+2) beide termen moeten afgetrokken worden.

- 1/(n+1)-1/(n+2)=-1. (1/((n+1)+1/(n+2) Je moet n+1 dus in het rechtersommatie lid invullen en niet in de linker, wat u deed.

Mocht je er nog niet uitkomen dan adviseer ik je om voor n+1 eens een concreet getal als zijnde 5 te kiezen en deze uit te werken. Mocht het dan nog niet lukken, ach dat vraagt het rustig nog een keer.

Mvg DvL

DvL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 oktober 2013

Re: Re: Berekening tweede lid van een som