WisFaq!

Re: Berekening tweede lid van een som

Goede morgen DVL,

Alles is mij duidelijk behalve de laatste 2 regels.
Voorlaatste regel= verschil der sommen is:
Invullen van k in de eerste uitdrukking levert:
1/(2-1)=1/1=1.
Dan k=3 in de eerste uitdrukking levert 1/(3-1)=1/2
dus=1+1/2=3/2. Dan komt in de derde uitdrukking k=4 staan en de volgende gewoon 2 omdat daarmee nog niet gewerkt is.Is dat juist?
Maar dan de berekening in de laatste regel is me niet duidelijk. Neem ik k=4 dan heb ik 1/3 en in de laatste k=2 geeft dan ,met het minteken ook -1/3 en dat valt dan weg..Ok?
Maar dank=n+1 1/(n+1-1) =1/n waar jij 1/n+1 uitkomt.... en in de laatste 1/(n+1+1)=1/(n+2) En dit klopt wel met uw uitleg.
Ik kom dus uit op 3/2 +1/(n)-1/(n+2) maar ik zit wel ergens fout, denk ik toch..
Wat uitleg graag over de laatste twee regels ?Sorry dat ik niet zo goed kan volgen met uw rekenwerk
Dank U voor alle moeite !!
Fijne dag nog
Rik

Rik Lemmens
6-10-2013

Antwoord

Hoi Rik,
Ik ga je citeren en dan antwoord geven ok.

citaat:Dan komt in de derde uitdrukking k=4 staan en de volgende gewoon 2 omdat daarmee nog niet gewerkt is.Is dat juist?
antwoord: Ja dat is juist!

citaat: Neem ik k=4 dan heb ik 1/3 en in de laatste k=2 geeft dan ,met het minteken ook -1/3 en dat valt dan weg..Ok?
antwoord: Ja ook dat is juist!

De laatste regel. die 3/2 had je al door, dus daar zeg ik niets over
Stel nu eens dat we de sommatie van 4 t/m n+1 afwerken dan vallen al die getallen weg dankzij de andere sommatie, die loopt dan van 2 t/m n-1

De linker sommatie is nu klaar. Echter de rechter moet nog voor n en nog een keer voor n+1. (- teken dus eraf) als ik n invul krijg ik 1/(n+1) en voor n+1 krijg ik 1/(n+2) beide termen moeten afgetrokken worden.

- 1/(n+1)-1/(n+2)=-1. (1/((n+1)+1/(n+2) Je moet n+1 dus in het rechtersommatie lid invullen en niet in de linker, wat u deed.

Mocht je er nog niet uitkomen dan adviseer ik je om voor n+1 eens een concreet getal als zijnde 5 te kiezen en deze uit te werken. Mocht het dan nog niet lukken, ach dat vraagt het rustig nog een keer.

Mvg DvL

DvL
6-10-2013