|
|
|
\require{AMSmath}
Examenvraag burgerlijk ingenieur
z1 en z2 zijn de wortels van de veeltermvergelijking z2+(√(3)+2i)z-1/2=0
z3 en z4 zijn de wortels van de veeltermvergelijking z2+(1-2√(3)i)z-1/3
- bepaal zonder de wortels expleciet te bepalen, het complex getal m dat correspondeert met het midden van het lijnstuk met eindpunten z1 en z2.
\rightarrow Som = (-√(3)-2i)/6 = z1+z2 dus m=(-√(3)-2i)/12
- bepaal, zonder de wortels expliciet te bepalen, het complex getal n dat correspondeert met het zwaartepunt van de vierhoek met hoekpunten de wortels.
\rightarrow Som=z1+z2+z3+z4=(-3√(3)-6i-2+4√(3)i)/18
dan is n=(-3√(3)-6i-2+4√(3)i)/72
- Bepaal nu expliciet de complexe wortels in cartesiaanse en polaire vorm
Hier loop ik echter vast. Ik kom als discriminant vd eerste vergelijking D= 11+4√(3)i uit en bij de tweede D=1-4√(3)i
Wat doe ik mis?
Alvast bedankt!
Dis
Student universiteit België - dinsdag 1 oktober 2013
Antwoord
Ik begrijp je z_1+z_2 niet; in een vergelijking van de vorm z^2+bz+c=0 geldt dat de som van de oplossingen gelijk is aan -b, maar jij hebt -b/6. Waarom deel je door 6?
Ik principe doe je niets mis; je moet alleen de vergelijking w^2=D oplossen. Dat kun je doen door (u+vi)^2=a+bi op te lossen naar u en v.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 oktober 2013
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
