WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Het zwevendekommagetal

Dit is een reactie op vraag 70811

Hallo kphart,

Ik heb het de eerste keer verkeerd begrepen. Ik heb er nogmaals naar gekeken en ik heb nu een ander antwoord gegevonden.

Neem p=2, b=10, -1=e=2 en -1=n2.

F bevat elementen van de vorm (+/-)(d0.d1)*10^e;

(+/-)(d0.d1)*10^-1,
(+/-)(d0.d1)*10^0,
(+/-)(d0.d1)*10^1
(+/-)(d0.d1)*10^2,

A bestaat uit de volgende intervallen:
[1/10,1), [1,10),[10,100).

Ik beantwoord eerst de specifieke vraag. Het interval [10,100) bestaat uit elementen van de vorm (d0.d1)*10. In het interval [10,100) zitten dus (b-1)*b=9*10 elementen. Want voor d0 kan ik kiezen uit b-1 gehele getallen en voor d1 kan ik kiezen uit b gehele getallen. Immers 0=dib-1, met do ongelijk aan 0.

F doorsnede [1/10,1) bestaat uit 90 elementen
F doorsnede [1,10), bestaat uit 90 elementen
F doorsnede [10,100) bestaat ui 90 elementen.

Dus in totaal bestaat de doorsnede van F met A voor n=-1,0,1 uit 3 * 90 elementen.

Voor het algemene geval:

De doorsnede van F met A voor e_min =n e_max bestaat uit de elementen

(d0,d1)*10^n.

Dus de doorsnede van F met A bestaat uit

(e_max-e_min)*(b-1)*b

elementen. Is dit correct?

Groeten,

Viky

viky
Iets anders - dinsdag 10 september 2013

Antwoord

Zoals ik de vraag lees is, in het specifieke geval, $A$ één van de intervallen $[\frac1{10},1)$, $[1,10)$ en $[10,100)$; het antwoord is dus $90$ (er staat niet dat $A$ de vereniging van alle $[b^n,b^{n+1})$ is).
Verder gaat het goed; nu nog het geval met willekeurige $p$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 september 2013