WisFaq!

Re: Het zwevendekommagetal

Hallo kphart,

Ik heb het de eerste keer verkeerd begrepen. Ik heb er nogmaals naar gekeken en ik heb nu een ander antwoord gegevonden.

Neem p=2, b=10, -1=e=2 en -1=n2.

F bevat elementen van de vorm (+/-)(d0.d1)*10^e;

(+/-)(d0.d1)*10^-1,
(+/-)(d0.d1)*10^0,
(+/-)(d0.d1)*10^1
(+/-)(d0.d1)*10^2,

A bestaat uit de volgende intervallen:
[1/10,1), [1,10),[10,100).

Ik beantwoord eerst de specifieke vraag. Het interval [10,100) bestaat uit elementen van de vorm (d0.d1)*10. In het interval [10,100) zitten dus (b-1)*b=9*10 elementen. Want voor d0 kan ik kiezen uit b-1 gehele getallen en voor d1 kan ik kiezen uit b gehele getallen. Immers 0=dib-1, met do ongelijk aan 0.

F doorsnede [1/10,1) bestaat uit 90 elementen
F doorsnede [1,10), bestaat uit 90 elementen
F doorsnede [10,100) bestaat ui 90 elementen.

Dus in totaal bestaat de doorsnede van F met A voor n=-1,0,1 uit 3 * 90 elementen.

Voor het algemene geval:

De doorsnede van F met A voor e_min =n e_max bestaat uit de elementen

(d0,d1)*10^n.

Dus de doorsnede van F met A bestaat uit

(e_max-e_min)*(b-1)*b

elementen. Is dit correct?

Groeten,

Viky

viky
10-9-2013

Antwoord

Zoals ik de vraag lees is, in het specifieke geval, $A$ één van de intervallen $[\frac1{10},1)$, $[1,10)$ en $[10,100)$; het antwoord is dus $90$ (er staat niet dat $A$ de vereniging van alle $[b^n,b^{n+1})$ is).
Verder gaat het goed; nu nog het geval met willekeurige $p$.

kphart
12-9-2013