WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Raaklijn

Dit is een reactie op vraag 70212

Je kunt toch moeilijk het snijpunt gaan zoeken van die twee vergelijkingen, want je kent ook de rico niet van de raaklijn en dan heb je twee onbekenden in eenzelfde gelijkheid.
Öx=m(x+1)
sara
3de graad ASO - vrijdag 3 mei 2013

Antwoord

Toch wel...

$
\begin{array}{l}
\sqrt x = m(x + 1) \\
x = m^2 (x + 1)^2 \\
x = m^2 \left( {x^2 + 2x + 1} \right) \\
x = m^2 x^2 + 2m^2 x + m^2 \\
m^2 x^2 + \left( {2m^2 - 1} \right)x + m^2 = 0 \\
D = \left( {2m^2 - 1} \right)^2 - 4 \cdot m^2 \cdot m^2 = 0 \\
4m^4 - 4m^2 + 1 - 4m^4 = 0 \\
- 4m^2 + 1 = 0 \\
4m^2 = 1 \\
m^2 = \frac{1}{4} \\
m = - \frac{1}{2}(v.n.) \vee m = \frac{1}{2} \\
Raaklijn:y = \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) \\
\end{array}
$

De discriminant is nul als er precies 1 oplossing is.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 mei 2013