\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70212

Re: Raaklijn

Je kunt toch moeilijk het snijpunt gaan zoeken van die twee vergelijkingen, want je kent ook de rico niet van de raaklijn en dan heb je twee onbekenden in eenzelfde gelijkheid.
Öx=m(x+1)

sara
3de graad ASO - vrijdag 3 mei 2013

Antwoord

Toch wel...

$
\begin{array}{l}
\sqrt x = m(x + 1) \\
x = m^2 (x + 1)^2 \\
x = m^2 \left( {x^2 + 2x + 1} \right) \\
x = m^2 x^2 + 2m^2 x + m^2 \\
m^2 x^2 + \left( {2m^2 - 1} \right)x + m^2 = 0 \\
D = \left( {2m^2 - 1} \right)^2 - 4 \cdot m^2 \cdot m^2 = 0 \\
4m^4 - 4m^2 + 1 - 4m^4 = 0 \\
- 4m^2 + 1 = 0 \\
4m^2 = 1 \\
m^2 = \frac{1}{4} \\
m = - \frac{1}{2}(v.n.) \vee m = \frac{1}{2} \\
Raaklijn:y = \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) \\
\end{array}
$

De discriminant is nul als er precies 1 oplossing is.

WvR
vrijdag 3 mei 2013

©2001-2024 WisFaq