|
|
|
\require{AMSmath}
Verband bij cyclometrische functies
ik vind in een oefening dat cos ( Bg sin y ) = sqrt(1-y2)
Dit heeft iets te maken met de grondformule van de goniometrie, maar hoe?
Vannes
3de graad ASO - dinsdag 27 november 2012
Antwoord
Beste Diana,
Volgens de grondformule geldt $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, voor alle $a$; waaruit volgt
dat $\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$, of met $a = \mbox{Bgsin}\,y$:
$$\cos^2 (\mbox{Bgsin}\,y) = 1-\sin^2 (\mbox{Bgsin}\,y) = 1-y^2$$want $\sin (\mbox{Bgsin}\,y) = y$. Omdat $\mbox{Bgsin}\,y$ tussen $-\pi/2$ en $\pi/2$ ligt en de cosinus daar positief is, volgt:
$$\cos (\mbox{Bgsin}\,y) = \sqrt{1-y^2}$$mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 november 2012
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
