WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vereenvoudigen van een goniometrische uitdrukking

cos(4a) - 1
--------------
sina - sin (3a)

ik probeerde eerst met noemer in het lang te schrijven, daarna de teller, maar ik kan het niet vereenvoudigd krijgen.

Kunnen jullie helpen??

xx bedankt
Kim
3de graad ASO - woensdag 22 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Teller: cos(2a+2a) - 1
= cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a) - 1
= cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a) - cos²(2a) - sin²(2a)
= -2sin²(2a)

Noemer: 2cos((a+3a)/2)sin((a-3a)/2)
= 2cos(2a)sin(-a)
=-2cos(2a)sin(a)

Teller/Noemer geeft: tg(2a)·sin(2a) / sin(a)
= tg(2a)·2·sin(a)·cos(a)/sin(a)
= 2·tg(2a)·cos(a)

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 januari 2003