Vereenvoudigen van een goniometrische uitdrukking

cos(4a) - 1
--------------
sina - sin (3a)

ik probeerde eerst met noemer in het lang te schrijven, daarna de teller, maar ik kan het niet vereenvoudigd krijgen.

Kunnen jullie helpen??

xx bedankt

Kim
3de graad ASO - woensdag 22 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Teller: cos(2a+2a) - 1
= cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a) - 1
= cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a) - cos²(2a) - sin²(2a)
= -2sin²(2a)

Noemer: 2cos((a+3a)/2)sin((a-3a)/2)
= 2cos(2a)sin(-a)
=-2cos(2a)sin(a)

Teller/Noemer geeft: tg(2a)·sin(2a) / sin(a)
= tg(2a)·2·sin(a)·cos(a)/sin(a)
= 2·tg(2a)·cos(a)

Koen
woensdag 22 januari 2003

©2001-2024 WisFaq