WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Differentiaalvergelijking met kwadraat

Dit is een reactie op vraag 68645

Dankje! Ik snap hem!

Nu zit ik alleen nog met de integraal. Wat doe ik fout als ik deze als volgt uitwerk?

$\int{}$4t·e^1/2t² dx = 4$\int{}$t·e^1/2t² dx

Formule partieel integreren:
$\int{}$f'(x) · g(x) dx = f(x) · g(x) - $\int{}$f(x) · g'(x) dx

f' = e^1/2t² f = 2e^1/2t²
g = t g' = 1

Formule invullen:

2e^1/2t² · t - $\int{}$2e^1/2t²

2e^1/2t² · t - 4e^1/2t²

Alvast bedankt!
Martij
Student hbo - woensdag 17 oktober 2012

Antwoord

Je stelt dat uit f'=e^¹/₂t² volgt dat f=2e^¹/₂t²
Dit is onjuist.
Ga maar na:
Wanneer je f(t)=2e^¹/₂t² differentieert krijg je (met de kettingregel): f'(t)=2e^¹/₂t²·t=2te^¹/₂t²

Omgekeerd volgt uit f'(t)=te^¹/₂t² dus f(t)=e^¹/₂t².

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 oktober 2012