De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Vergelijking na partieel integreren

integraal ln(x)/x dx = 1/2 ln2(x)
integraal xn ln(x) dx = (ln(x)-(1/(n+1))·xn+1/(n+1)
n$
\ne
$-1

dus is in de limiet met n naar -1
(ln(x)-(1/(n+1)) · xn+1/(n+1) = 1/2 ln2(x)

Is er iemand die dit rechtstreeks kan bewijzen?

Christ
Iets anders - dinsdag 20 maart 2012

Antwoord

Het klopt niet: vul maar x=0 in; dan geldt 1/2 ln2(1)=0 en als we in de andere uitdrukking x=1 invullen komt er -1/(n+1)2. Dat laatste heeft limiet -oneindig voor n naar -1.

kphart
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 maart 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3