|
|
|
\require{AMSmath}
Limiet met twee onbekende
Ik zit met de volgende limiet waar ik niet uit kom:
lim [(1/(x+h)) - 1/x] / h
h- 0
Kunnen jullie mij hiermee helpen? Bedankt!
Kees
Student hbo - maandag 19 maart 2012
Antwoord
't Is vooral een kwestie van gelijknamig maken:
$
\Large
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{1}{{x + h}} - \frac{1}{x}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{x}{{x\left( {x + h} \right)}} - \frac{{x + h}}{{x\left( {x + h} \right)}}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{{x - x - h}}{{x\left( {x + h} \right)}}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{{ - h}}{{x\left( {x + h} \right)}}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} - \frac{1}{{x(x + h)}} = \\
- \frac{1}{{x^2 }} \\
\end{array}
$
Helpt dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 maart 2012
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
