WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte bepalen mbv integreren

Kunt u kijken of er een fout in het modelantwoord zit of dat ik bij de volgende opgave zelf een fou maak:

Bereken de oppervlakte ingesloten ddor de grafieken van f(x)=x²+5 en g(x)=-2x²+8
grenzen bepaald door f(x)=g(x) geeft x=-1 of x=1
A=$\int{}$van -1 tot 1 (-3x²+3)dx=[-¹/₃x³+3x] van -1 tot 1={(-1/3)+3}-{-¹/₃+-3}=6

In het modelantwword staat 4 als oppervlakt ?

En bij de volgende opgave krijg ik heel iets anders als in het modelantwoord:

bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafieken van f(X)=x+4 en g(x)=¹/₂x²

grenzen bepaald -$\to$ x=2 of x=4

maar dan de primitieve omde oppervlakte van ingesloten deel te bepalen is dat - $\int{}$van 2 tot 4 {(1/2x ²)-(x+4)}dx=$\int{}$van 2 tot 4-(1/2x²-x-4)dx=[(1/6)x³-¹/₂x²-4x] van 2 tot 4=-{(64/4)-8-16)}-{(8/6)-2-8}=-{(10 2/3)-(16)}-{(1 2/3)- 2}=9

in het modelantwword staat 18 als oppervlakte ?
Bouddo
Leerling mbo - zondag 12 februari 2012

Antwoord

Beide model antwoorden zijn correct.
In principe begrijp je het wel maar het staat weer bol van de slordigheden.
Bij de eerste vraag: Wat is volgens jou de primitieve van -3x²?

Bij de tweede vraag:
Het begint al bij de snijpunten, hier klopt iets niet.
Verder moet je maar eens goed nadenken over wat -{1/2x²-(x+4)} zou moeten opleveren, als je de haakjes wegwerkt.

Dit soort sommen zijn een goede training in nauwkeurig werken, dus...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 februari 2012