WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Particuliere oplossing nulpunten

Dit is een reactie op vraag 66819

Hoi Tom,

Waar ik tegen aan loop is simpel gezegd het oplossen van de vergelijking in de staart van de vraag.
bv ik houd over van de vergelijking:ÿ+ý-2y

-A cos(x)-B sin(x)-A sin(x)+B cos(x)- 2(A cos(x)+B sin(x)= 10 cos(x)

Als antwoord wordt gegeven -3a-b = 0 en a-3b = 10
welke stappen worden ondernomen om tot dit antwoord te komen, als ik het vereenvoudig houdt ik over:
-3A cos(x)-3B sin(x)-A sin(x)+ B cos(x)= 10 cos(x)

ik kan hier geen vergelijking opstellen zoasl in het antwoord,..
Mauric
Iets anders - dinsdag 31 januari 2012

Antwoord

Beste Maurice,

Het is niet zo handig om die opgaven door elkaar te laten lopen, maar ik zal het met deze tonen. Je hebt dus:

-3Acos(x)-3Bsin(x)-Asin(x)+Bcos(x) = 10cos(x)
-3Acos(x)+Bcos(x)-3Bsin(x)-Asin(x) = 10cos(x)
(-3A+B)cos(x)+(-A-3B)sin(x) = 10cos(x)

Identificeer nu de coëfficiënten van cos en sin links en rechts; dan moet: -3A+B = 10 en -A-3B = 0.

Dat levert A = -3 en B = 1, een correcte particuliere oplossing is dus y = -3 cos(x) + sin(x).

Als er een ander stelsel in je modelantwoord staat, hebben ze daar misschien A en B anders gekozen? Of er staat een fout in de uitwerking...

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 januari 2012