Hoi Tom,
Waar ik tegen aan loop is simpel gezegd het oplossen van de vergelijking in de staart van de vraag.
bv ik houd over van de vergelijking:ÿ+ý-2y
-A cos(x)-B sin(x)-A sin(x)+B cos(x)- 2(A cos(x)+B sin(x)= 10 cos(x)
Als antwoord wordt gegeven -3a-b = 0 en a-3b = 10
welke stappen worden ondernomen om tot dit antwoord te komen, als ik het vereenvoudig houdt ik over:
-3A cos(x)-3B sin(x)-A sin(x)+ B cos(x)= 10 cos(x)
ik kan hier geen vergelijking opstellen zoasl in het antwoord,..Maurice
31-1-2012
Beste Maurice,
Het is niet zo handig om die opgaven door elkaar te laten lopen, maar ik zal het met deze tonen. Je hebt dus:
-3Acos(x)-3Bsin(x)-Asin(x)+Bcos(x) = 10cos(x)
-3Acos(x)+Bcos(x)-3Bsin(x)-Asin(x) = 10cos(x)
(-3A+B)cos(x)+(-A-3B)sin(x) = 10cos(x)
Identificeer nu de coëfficiënten van cos en sin links en rechts; dan moet: -3A+B = 10 en -A-3B = 0.
Dat levert A = -3 en B = 1, een correcte particuliere oplossing is dus y = -3 cos(x) + sin(x).
Als er een ander stelsel in je modelantwoord staat, hebben ze daar misschien A en B anders gekozen? Of er staat een fout in de uitwerking...
mvg,
Tom
td
31-1-2012
#66828 - Vergelijkingen - Iets anders