WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Berekenen van mu in een e macht

Ik moet de waarde van mu berekenen en gegeven is:

¹/_e^(-mu.20) = ²/₃

Het antwoord zou moeten zijn mu = ^ln2/₄

Mij ontgaat in z'n geheel hoe van het gegevene tot het antwoord te komen...
Bert
Student universiteit - woensdag 18 januari 2012

Antwoord

Beste Bert,

Daarvoor moet je gewoon wat rekenen en het verband tussen de e-macht en de (natuurlijke) logaritme ln kennen, namelijk:

$y = e^x \Leftrightarrow x = \ln y$

Maar tenzij ik je notatie verkeerd lees, klopt het opgegeven antwoord niet hoor. Staat er een factor 20 in die exponent? Is dit de opgave?

$\displaystyle \frac{1}{e^{-20\mu}} = \frac{2}{3}$

In dat geval kan je bijvoorbeeld beginnen met de breuken om te draaien, of je gebruikt de regel van exponenten $1/a^{-n} = a^n$ om direct te schrijven:

$\displaystyle e^{20\mu} = \frac{2}{3}$

Je kan nu dat verband tussen e en ln gebruiken.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 januari 2012