WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met wortels

Ik zoek naar het bewijs van volgende gelijkheid:
n^1/2 + (n+1)^1/2 = (4n+2)^1/2
Alvast bedankt voor wie mij daarmee wil helpen!
Benny

Benny
Student Hoger Onderwijs België - maandag 21 februari 2011

Antwoord

Hallo

Dit is geen gelijkheid! Werk uit voor bv. n=1

Je kan wel zoeken naar oplossingen van deze vergelijking.
Door de twee leden te kwadrateren heb je :

n + 2Ö(n²+n) + n+1 = 4n+2

2Ö(n²+n) = 2n+1

Nogmaals kwadrateren :

4(n²+n) = (2n+1)²

4n² + 4n = 4n² + 4n + 1

Aan deze gelijkheid kan nooit voldaan zijn.

Het linkerlid van de oorspronkelijke vergelijking is steeds kleiner dan het rechterlid.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 februari 2011