WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Toepassing tuinbouw differentiaalvergelijking

Dit is een reactie op vraag 63982

Het oplossen van de vergelijking heb ik als volgt gedaan, echter kom ik na een bepaald punt niet meer verder.

I's = -KI(s)
integraal I's/I(s) ds=integraal -k ds
geeft ln(|I|)=-0.5k²·s + Q (Q=willekeurige constante_
vervolgens geeft dit:
|I(s)|=Ce^(-0.5k² s) C=e^q Dit lijkt mij dus de oplossing.

Echter moeten we nu k bepalen. We weten dat s=0,003 meter en I (s) = 40%= 0,4 .
invullen geeft:
0,4=e^Q·e^(-0.5k²·0.003)
wij denken dat e^q=1
dus C=1. Klopt dit en hoe verder om k te bepalen? met de optie intersect krijgen we in onze ogen een onjuist antwoord.

Bedankt alvast voor het antwoord. :)

Floris
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 januari 2011

Antwoord

Bij het scheiden van variabelen gaat het erom dat je de scheiding toepast. Let op dat I een functie is van s, en k een constante. Dus I'(s)=dI/ds

Als je dan scheiding van variabelen toepast, krijg je

dI / I = -k ds

Kom je zo verder?

Bernhard

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2011

Re: Re: Toepassing tuinbouw differentiaalvergelijking