WisFaq!

Re: Toepassing tuinbouw differentiaalvergelijking

Het oplossen van de vergelijking heb ik als volgt gedaan, echter kom ik na een bepaald punt niet meer verder.

I's = -KI(s)
integraal I's/I(s) ds=integraal -k ds
geeft ln(|I|)=-0.5k²·s + Q (Q=willekeurige constante_
vervolgens geeft dit:
|I(s)|=Ce^(-0.5k² s) C=e^q Dit lijkt mij dus de oplossing.

Echter moeten we nu k bepalen. We weten dat s=0,003 meter en I (s) = 40%= 0,4 .
invullen geeft:
0,4=e^Q·e^(-0.5k²·0.003)
wij denken dat e^q=1
dus C=1. Klopt dit en hoe verder om k te bepalen? met de optie intersect krijgen we in onze ogen een onjuist antwoord.

Bedankt alvast voor het antwoord. :)

Floris Beentjes
11-1-2011

Antwoord

Bij het scheiden van variabelen gaat het erom dat je de scheiding toepast. Let op dat I een functie is van s, en k een constante. Dus I'(s)=dI/ds

Als je dan scheiding van variabelen toepast, krijg je

dI / I = -k ds

Kom je zo verder?

Bernhard
12-1-2011