WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Twee identiteiten

Hallo Wisfaq,

Twee identitetien zijn gegeven:
tg (p/11)+4sin(3p/11)=Ö11 (1)
tg(4p/11)+4sin(p/11)=Ö11 (2)
(1)-(2) levert een tweede lid nul op
tgp/11-tg4p/11+4(sin3p/11-sinp/11)=0
Toepassingen van tg(hoek)= sin(hoek)/cos(hoek), som en verschilformules , Simpson in de twee vormen brengen mij niet tot een oplossing..
Wat loopt er mis.??
(sinp/11)(cos4p/11)-(cosp/11)(sin4p/11))))/
(cosp/11cos4p/11)=
4(sinp/11)-(sin3p/11))
Eerste lid wordt , met toepassing van sin(A-B)
-sin3p/11 en overbrengen van de noemer naar het tweede lid geeft dan, met wefglazten van de noemers:
-sin(3p/11)= 4(sinp/11)-sin(3p/11)(cosp/11cos4p/11)
Tweede lid wordt dan :4(cos4p/22)sin(-2p/22)(cosp/11cos4p/11)
of -8cos(2p/11)sin(p/11)(cos(p/11)(cos4(p/11))
We krijgen dus een nieuwe dentiteit:
-sin(3p/11)=(-8(sinp/11)(cos2p/11))*(cosp11)cos(4p/11)
We kunnen nog de mintekens in beide leden weglaten...
En nu verder.....??
Groeten,
HL
HL
Iets anders - donderdag 6 januari 2011

Antwoord

Hendrik,
Zie onderstaande link voor het bewijs.
How can we prove the following trigonometric identity?
en
AN ELEMENTARY TRIGONOMETRIC EQUATION

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 januari 2011

Re: Twee identiteiten