\require{AMSmath}

Twee identiteiten

Hallo Wisfaq,

Twee identitetien zijn gegeven:
tg (p/11)+4sin(3p/11)=Ö11 (1)
tg(4p/11)+4sin(p/11)=Ö11 (2)
(1)-(2) levert een tweede lid nul op
tgp/11-tg4p/11+4(sin3p/11-sinp/11)=0
Toepassingen van tg(hoek)= sin(hoek)/cos(hoek), som en verschilformules , Simpson in de twee vormen brengen mij niet tot een oplossing..
Wat loopt er mis.??
(sinp/11)(cos4p/11)-(cosp/11)(sin4p/11))))/
(cosp/11cos4p/11)=
4(sinp/11)-(sin3p/11))
Eerste lid wordt , met toepassing van sin(A-B)
-sin3p/11 en overbrengen van de noemer naar het tweede lid geeft dan, met wefglazten van de noemers:
-sin(3p/11)= 4(sinp/11)-sin(3p/11)(cosp/11cos4p/11)
Tweede lid wordt dan :4(cos4p/22)sin(-2p/22)(cosp/11cos4p/11)
of -8cos(2p/11)sin(p/11)(cos(p/11)(cos4(p/11))
We krijgen dus een nieuwe dentiteit:
-sin(3p/11)=(-8(sinp/11)(cos2p/11))*(cosp11)cos(4p/11)
We kunnen nog de mintekens in beide leden weglaten...
En nu verder.....??
Groeten,
HL

HL
Iets anders - donderdag 6 januari 2011

Antwoord

Hendrik,
Zie onderstaande link voor het bewijs.
How can we prove the following trigonometric identity?
en
AN ELEMENTARY TRIGONOMETRIC EQUATION

kn
donderdag 6 januari 2011

Re: Twee identiteiten

©2001-2024 WisFaq