WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wat is het verband tussen de driehoek van Pascal en het binomium van Newton?

Wat is het verband tussen de driehoek van Pascal en het binomium van Newton?
maarte
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 november 2003

Antwoord

Driehoek van Pascal
                             1
                           1   1
                         1   2   1
                       1   3   3   1
                     1   4   6   4   1
                   1   5  10   10  5   1
                 1   6  15  20   15  6   1
               1   7  21  35   35  21  7   1
Binomium van Newton
(a+b)⁰ = 1
(a+b)¹ = 1.a+1.b
(a+b)² = 1.a² + 2.ab + 1.b²
(a+b)³ = 1.a³ + 3.a²b + 3.ab² + 1.b³
(a+b)⁴ = 1.a⁴ + 4.a³b + 6.a²b² + 4.ab³ + b⁴
(a+b)⁵ = 1.a⁵ + 5.a⁴b + 10.a³b² + 10.a²b³ + 5.ab⁴ + 1.b⁵
(a+b)⁶ = 1.a⁶ + 6.a⁵b + 15.a⁴b² + 20.a³b³ + 15.a²b⁴ + 6.ab⁵ + 1.b⁶
Samengevat

Over de driehoek van Pascal kan je meer lezen op volgende links:
Binomium van Newton en de driehoek van Pascal
Driehoek van Pascal
Driehoek van Pascal bij Wisfaq
Mvg

Els

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 november 2003