WisFaq!

Wat is het verband tussen de driehoek van Pascal en het binomium van Newton?

Wat is het verband tussen de driehoek van Pascal en het binomium van Newton?

maarten de Vugt
19-11-2003

Antwoord

Driehoek van Pascal

                             1
                           1   1
                         1   2   1
                       1   3   3   1
                     1   4   6   4   1
                   1   5  10   10  5   1
                 1   6  15  20   15  6   1
               1   7  21  35   35  21  7   1

Binomium van Newton

(a+b)⁰ = 1
(a+b)¹ = 1.a+1.b
(a+b)² = 1.a² + 2.ab + 1.b²
(a+b)³ = 1.a³ + 3.a²b + 3.ab² + 1.b³
(a+b)⁴ = 1.a⁴ + 4.a³b + 6.a²b² + 4.ab³ + b⁴
(a+b)⁵ = 1.a⁵ + 5.a⁴b + 10.a³b² + 10.a²b³ + 5.ab⁴ + 1.b⁵
(a+b)⁶ = 1.a⁶ + 6.a⁵b + 15.a⁴b² + 20.a³b³ + 15.a²b⁴ + 6.ab⁵ + 1.b⁶

Samengevat

Over de driehoek van Pascal kan je meer lezen op volgende links:

• Binomium van Newton en de driehoek van Pascal
• Driehoek van Pascal
• Driehoek van Pascal bij Wisfaq

Mvg

Els
19-11-2003