\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Wat is het verband tussen de driehoek van Pascal en het binomium van Newton?

Wat is het verband tussen de driehoek van Pascal en het binomium van Newton?

maarte
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 november 2003

Antwoord

Driehoek van Pascal

                             1
                           1   1
                         1   2   1
                       1   3   3   1
                     1   4   6   4   1
                   1   5  10   10  5   1
                 1   6  15  20   15  6   1
               1   7  21  35   35  21  7   1

Binomium van Newton

(a+b)0 = 1
(a+b)1 = 1.a+1.b
(a+b)2 = 1.a2 + 2.ab + 1.b2
(a+b)3 = 1.a3 + 3.a2b + 3.ab2 + 1.b3
(a+b)4 = 1.a4 + 4.a3b + 6.a2b2 + 4.ab3 + b4
(a+b)5 = 1.a5 + 5.a4b + 10.a3b2 + 10.a2b3 + 5.ab4 + 1.b5
(a+b)6 = 1.a6 + 6.a5b + 15.a4b2 + 20.a3b3 + 15.a2b4 + 6.ab5 + 1.b6

Samengevat


q16754img1.gif


Over de driehoek van Pascal kan je meer lezen op volgende links:Mvg

Els
woensdag 19 november 2003

©2001-2024 WisFaq