WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Focus en raaklijn ellips

Dit is een reactie op vraag 62631

Hallo Kn,
Ik had mij blind gestaard op het punt p(p,q) in plaats van op Q(x,y). Ik kom dus perfect uit op uw berekennig nu maar dan vervang ik :
c²=a²-b² en m²+1=(-b²p/a²q)²+1=(b⁴p²+a⁴q²)/a⁴q²
Invullend in het laatste gegeven....
((a²-b²)q²+b⁴)/(q²(-b²p/a²q)²+1)
Uitwerken geeft:
(a²q²-b²q²+b⁴)·(a⁴)/(a⁴q²+b⁴p²)( wegdelen van q² in de noemer...
En dit moet nu vereenvoudigd tot a²....Het moet weer een behendigheid zijn die ik over het hoofd zie, zeker ??
Jij zou in alle geval moeten beloond worden voor je eindeloos geduld met een oudere student die het absoluut wilt kennen !
Groetjes,
RIK

Rik Le
Iets anders - dinsdag 8 juni 2010

Antwoord

Rik,
Het gaat zo:x²+y²=(c²q²+b⁴)/(q²(1+m²)).Nu is c²q²+b⁴=
a²q²-b²q²+b⁴=(a⁴q²-a²b²q²+a²b⁴)/a²=(a⁴q²+b⁴p²)/a²=
=a²q²(1+m²), en je bent er.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 juni 2010