WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Bewijs de volgende hyperbolisch identiteit

Dit is een reactie op vraag 61901

Beste Tom,

allereerst hartelijk bedankt voor uw snelle reactie. Toch ben ik er nog niet helemaal uit. Als ik de teller en de noemer deel door cosh²x kom ik uit op het volgende:

^{^{(sinh²x * cosh²x)}/_cosh²x + ¹/_cosh²x}/_{^cosh²x/_cosh²x}

waar volgens mij uit volgt:

sinh²x + ¹/_cosh²x = 1 + cosh²x + ¹/_cosh²x

en dan loop ik vast. Als bovenstaande uberhaubt al klopt, kom ik door vanaf hier de definities te gebruiken ook niet verder.

Ik hoop op een reactie,

Ronald
Ronald
Iets anders - maandag 15 maart 2010

Antwoord

Beste Ronald,

In je eerste uitdrukking zie ik geen vergelijking meer (waar is het gelijkheidsteken?) en daarna zie ik wat termen te veel; ofwel begrijp ik je notatie niet goed. Als we vertrekken van:

cosh²x - sinh²x = 1

en we delen nu beide leden door cosh²x, dan staat er:

cosh²x/cosh²x - sinh²x/cosh²x = 1/cosh²x

In het linkerlid is de eerste term gelijk aan 1 en de tweede aan...?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 maart 2010