WisFaq!

Re: Bewijs de volgende hyperbolisch identiteit

Beste Tom,

allereerst hartelijk bedankt voor uw snelle reactie. Toch ben ik er nog niet helemaal uit. Als ik de teller en de noemer deel door cosh²x kom ik uit op het volgende:

^{(sinh2x * cosh2x)/_cosh2x + 1/_cosh2x}/_{^cosh2x/cosh²x}

waar volgens mij uit volgt:

sinh²x + ¹/_cosh²x = 1 + cosh²x + ¹/_cosh²x

en dan loop ik vast. Als bovenstaande uberhaubt al klopt, kom ik door vanaf hier de definities te gebruiken ook niet verder.

Ik hoop op een reactie,

Ronald

Ronald
15-3-2010

Antwoord

Beste Ronald,

In je eerste uitdrukking zie ik geen vergelijking meer (waar is het gelijkheidsteken?) en daarna zie ik wat termen te veel; ofwel begrijp ik je notatie niet goed. Als we vertrekken van:

cosh²x - sinh²x = 1

en we delen nu beide leden door cosh²x, dan staat er:

cosh²x/cosh²x - sinh²x/cosh²x = 1/cosh²x

In het linkerlid is de eerste term gelijk aan 1 en de tweede aan...?

mvg,
Tom

td
15-3-2010