WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cyclometrische functies

Bewijs:
1. sina+sinb+sing-sin(a+b+g)
=4sin((a+b)/2)·sin((b+g)/2)·sin(a+ g)/2)

2. (tan(a+b)+tan(a-b))/(tan(a+b) - tan(a-b))
= sin2a/sin2b

Ik moet dit dus bewijzen maar heb geen idee hoe ik er moet aan beginnen. Kunnen jullie helpen?
NielsZ
3de graad ASO - zaterdag 20 februari 2010

Antwoord

Niels,
1. gebruik sina+sinb=2sin¹/₂(a+b)cos¹/₂(a-b)twee keer. Dit geeft:
2sin¹/₂(a+b){cos¹/₂(a-b)-cos¹/₂(a+b+2g).
Voor het tweede gedeelte gebruik je de formule voor cosa-cosb.
2. Gebruik tana+tanb=(sin(a+b))/cosa·cosb.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 februari 2010