WisFaq!

Cyclometrische functies

Bewijs:
1. sina+sinb+sing-sin(a+b+g)
=4sin((a+b)/2)ˇsin((b+g)/2)ˇsin(a+ g)/2)

2. (tan(a+b)+tan(a-b))/(tan(a+b) - tan(a-b))
= sin2a/sin2b

Ik moet dit dus bewijzen maar heb geen idee hoe ik er moet aan beginnen. Kunnen jullie helpen?

NielsZ
20-2-2010

Antwoord

Niels,
1. gebruik sina+sinb=2sin¹/₂(a+b)cos¹/₂(a-b)twee keer. Dit geeft:
2sin¹/₂(a+b){cos¹/₂(a-b)-cos¹/₂(a+b+2g).
Voor het tweede gedeelte gebruik je de formule voor cosa-cosb.
2. Gebruik tana+tanb=(sin(a+b))/cosaˇcosb.

kn
21-2-2010